函数y=2的指数-x^2+3x-2的单调递增区间是多少?

y=A^x，当A>1时，X>0,Y随X的增大而增大
当0<A<1时，X>0,Y随X的增大而减小
X<0反之
2>1
所以，函数y=2的指数-x^2+3x-2的单调递增区间就是-X^2+3X-2的单调增区间，

-X^2+3X-2的导数是-2X+3，当-X^2+3X-2的导数-2X+3>0时，-X^2+3X-2是增函数，所以-2X+3>0得区间[-∞,3/2]但是，此处X要>1
所以：所以交集为（1，3/2]。

由于 Y=2的X次方是增函数，所以只须求-x^2+3x-2的单调递增区间，同时应保证-x^2+3x-2>0。-x^2+3x-2的单调递增区间是X<=3/2,-x^2+3x-2>0的解为1<x<2,所以交集为（1，3/2]。

[1,3/2]